磁悬浮电子秤的研究
该文文旨在利用磁悬浮技术，实现对轻量物件的较高精度称重，并通过对原理及应用做了详尽的阐述和实验，设计了一个吸式的磁悬浮式电子 秤。该文涵盖兹悬浮电秤系统的设十方案，电磁线圏非绕性、系统的电磁力麵、系统的控制棚及控制电路的设计与调试。解决了磁悬浮电子秤设计 的几个难点：电磁场的非线性问题、各种材料和部件的选取和机械加工及控制电路的设计与参数调试。该文的创新点有:⑴采用红夕卜收发二极管设计 系统的距离传感器，同时也使用摄像头作为传感装置进行试验;(2)创新图像化反馈，采用_块配合LabVIEW进行图像化姻；(3)自行绕制电磁线圏， 采用最佳1j-50软磁镍铁合金作为铁芯。
1.绪论
1.1引言
电磁悬浮技术（electromagnetic levitation)简称EML技术。它的主要原 理是利用高频电磁场在金属表面产生的涡 流来实现对金属球的悬浮。
我们由此想到采用磁悬浮原理来制造 一种高精度的秤。我们称它为"磁悬浮电子 秤”我们采用磁场吸引力来平衡被称重物 体的重力。磁场受系统的控制，随被称重 物体的重量变化。然而磁场是受电流的大 小控制的，这样我们就能通过电流的大小 来得到物体的重量。这种电子秤优势在于 没有摩擦，也没有形变，精度很高。
1.2自动控制系统
1.2.1自动控制设备 自动控制（automatic control) 是 指在没有人直接参与的情况下，利用外加 的设备或装置（称控制装置或控制器），使 机器、设备或生产过程（统称被控对象）的 某个工作状态或参数（即被控量）自动地按 照预定的规律运行。
1.2.2自动控制原理 原理分析：从控制的方式看，自动控制 系统有闭环和开环两种。
闭环控制：闭环控制也就是（负）反 馈控制。传感器检测被控对象的状态信息 (输出量），并将其转变成物理（电）信号 传给控制装置。控制装置比较被控对象当 前状态（输出量）对希望状态（给定量）的 偏差，产生一个控制信号，通过执行机构驱 动被控对象运动，使其运动状态接近希望 状态。
开环控制：开环控制也叫程序控制，这是按照事先确定好的程序，依次发出信号 去控制对象。
1.2.3PID控制
P I D (比例（proportion)、 积分（integration)、微分 (differentiation)) [3]。PID控制器由 比例单元（P)、积分单元（I)和微分单元 (D)组成。其输入e (t)与输出u(t)的关 系为：
1.2.4应用于本课题
设计目的是通过理论设计与实际操 作搭建一个可以工作的磁悬浮电子秤系 统。控制方法以磁悬浮技术为核心。借助 悬浮小球，平衡托盘上面重物的重力。选 择合适的材料制作电磁线圈，铁球和秤的 托盘。通过距离传感器控制小球的悬浮位 置，电流传感器用来控制磁场强度。
2.磁悬浮电子秤原理
2.1磁悬浮电子秤系统结构
图中，电磁铁表示通过磁感应线圈产 生磁力的装置，圆圈代表被吸附的铁球，重 物表示要称取的物体（不论物体是否是铁 磁性物质），根据牛顿力学定理要保持整 个系统平衡必须保证F = Mg,其中，F为电 磁线圈电流产生的电磁力，Mg为铁球、托 盘、拉线及被测重物的总重力。为了得到一 个稳定的平衡系统，必须实现闭环控制，使 整个系统稳定具有一定的抗干扰能力。本 系统中采用红外距离传感器检测铁球与电 磁铁之间距离的变化。
2.2电磁线圈制作
通过上述流程我们可以知道，控制电 压经过功率放大器产生较大的电流，经过 磁感线圈产生较强的磁场，从而将铁磁性 物体吸起，通过测量电压或者是电流的大 小就可以转化为被测重物的质量。我们自 己绕制了电磁线圈，采用1-J50软磁镍铁 合金，软磁性尤佳，适宜做磁悬浮铁芯。并 采用了直径0.51 mm的漆包线自己进行绕 制，圈数为2050圈，总阻值约为20欧姆， 铁芯直径为50 mm,实际使用中效果较理 想。
2.3电传感器选取及测试
2.3.1红外距离传感器GP2D12 GP2D12是一款Sharp公司生产的红 外线测距传感器，其技术参数如下：
⑴测量射程范围：0 cm to 80 cm ；
最大允许角度：大于40° ；
电源电压：4.5 V to 5.5 V ；
⑷平均功耗：35 mA ；
峰值功耗：约200 mA ；
更新频率/周期：20 Hz/40 ms ；
模拟输出噪声：小于200 mV；
测量距离与输出模拟电压关系： 2.4~0.4V模拟信号对应10?80 cm。
其外部图像如图5。
电源电压+ 5 V，在温度为25 °时测 得其距离与输出电压关系如图6。
将该传感器应用在磁悬浮电磁秤项目上的原理为：将传感器置于小球的下方，观 测小球与传感器之间的距离，从而获取小 球高度。该方法简单易行，器材在网上容易 寻找，可以在项目中尝试，但是缺点是距离 与电压输出关系不是线性关系，导致系统 非线性性质更加严重，且其数据更新周期 为40 ms，对于磁悬浮控制而言太长，所以 不米用该方案。
2.3.2红外线发射接收测距传感器电路
因为方案2.3.1采样周期的问题导致系 统离散化严重，稳定性遭受破坏，所以自己 用模拟电路搭建距离传感器。该传感器由 发射和接收两个模块组成，发射模块如图7 所示。
其工作原理：在共射极放大电路中， 红外发光二极管与NPN三极管的集电极相 接，与基极和发射极相接的二极管D1起温 度补偿作用，控制管脚通过电阻R3与Q2相 连，当给控制管脚高电平时，电路导通，红 外发射管发出红外光。
接受模块如图8所示。
其工作原理为：在红外发射管发射出 的红光遇到物体之后反射，由接收管D2接 收，此时接收管会产生一个与光强相关的 电流，经过两级放大器电路放大之后在输 出端可以得到一个电压，通过AD采集到单 片机内部便可以得到当前光强信息，此时 电压与光强就可以有相对应的关系了，选取 与光强线性关系比较好的接收管可以使检 测系统的性能得到更好的提高。这个方案 十分具有可靠性，可以采用，但是需要解决 单片机采样速率的问题。
2.3.3摄像头图像识别传感器
考虑到近年图像识别方向的进展，使 用摄像头作为传感器越来越流行，这里使 用摄像头做传感器的原理图如图9 ：
将背景用白色纸板挡住，小球涂装成 黑色，摄像头装置在正对纸板的地方就构 成了简单的传感器部分，实物图见图9。通 过对摄像头采集回来的图像进行二值化处 理并检测黑色区域的重心便可以得到小球 的高度，通过这些便可以实时监测小球的 高度。在实际的应用中发现，一般的摄像头 采样周期为30 ms，价格在200元左右，此 时系统的采样速度达不到稳定，如果采样 速度希望提高则需要更换高速率摄像头， 考虑到经济效益本次项目暂不考虑此方 法。
综合来说，方案2.3.1和方案2.3.3由 于是购买的模块，其采样周期的提升不利 于经济效益的提高，方案二虽然没有规范 的制作工艺，但是可以达到模拟控制的效 果，避免了因为采样周期导致的系统不稳 定，所以采用方案2.3.2,自行进行制作。
2.4控制器选取及测试
2.4.1控制器FPGA FPGA采用了逻辑单元阵列 LCA(Logic Cell A「「ay)这样一 个概念，内部包括可配置逻辑模块 CLB(Configu「able Logic Block)、输 出输入模块丨OB(丨nput Output Block) 和内部连线（丨nterconnect)三个部分。
可以说，FPGA芯片是小批量系统提 高系统集成度、可靠性的最佳选择之一。 FPGA是由存放在片内RAM中的程序来设 置其工作状态的，因此，工作时需要对片内 的RAM进行编程。用户可以根据不同的配 置模式，采用不同的编程方式。
控制与处理部分采用Altera公司的 FPGA芯片Cyclone 丨丨EP2C5Q20 8C80 电源模块为整个电能表系统提供电源，有 5 V和24 V的直流电源输出，5 V电源供给 距离测量传感器，FPGA开发板以及电磁 铁的驱动电路，24 V的电源供给电磁铁。 显示部分采用八段数码管，共显示四位数 据。时钟信号为50 M赫兹。
2.4.2模拟控制电路 我们希望通过恒流电流源进行控制，在搜 寻了许多电流源后，最终决定使用性价比相对 实用的台润TR-1 -XA-X- D2416]恒流电流源。输 入量可是模拟量0~5 V/10 V/4~20 mA/脉冲信 号0~5 kHz，同时放大器提供+10 V/25 mA电 源作外部1K-50 K电位器控制模式。模拟信号 0~10 V/4~20 mA可从PLC的D/A模块或传感 器供给，这也实现了我们进行传感器反馈调节 的必要条件。
同时，为了对应供给电流源模块电源， 我们制作了AD电源适配器。此适配器功能 是将220 V交流电转换为给电流源供电的 额定24 V直流电。
N丨模块配合Labview控制（拟 针对方案2.3.3)
Labview[7^N丨公司开发的一款基 于图像处理的图形化编程工具。本次项 目应用了NtmyDAQ控制器，因此根据 Labview进行反馈控制的编程实现。
控制与测试是两个相关度非常高的 领域，从测试领域起家的Labview自然 而然地首先拓展至控制领域。Labview
拥有专门用于控制领域的模块
LabviewDSC。除此之外，工业控制领域 常用的设备、数据线等通常也都带有相应 的Labview驱动程序。使用Labview可以 非常方便的编制各种控制程序。
3.仿真与调试
3.1根轨迹分析
由《自动控制原理》可计算得系统的 开环传递函数为：
计算可得系统的两个开环极点为 p = ± 2 5 . 5 4 8 6 ,有一个极点为正。利用 MATLAB工具画出系统闭环传递函数的 根轨迹，可以看出闭环传递函数的一个极 点位于右半平面，并且有一条根轨迹起始 于该极点，并沿着实轴向左跑到位于原点 的零点处，这意味着无论增益如何变化， 这条根轨迹总是位于右半平面，即系统总 是不稳定的。
使用超前校正使系统稳定，超前校正 函数为：
是系统满足要求，则超调时间t = 0.2s, 最大超调量屺<10%。
按要求设计根轨迹，则：
确定期望极点Sd的位置，由最大超 调量可以得到：j = o例1S5,取近似6 = 0.6。 进一步可以得到0 = 0.938(弗度），其中0为 位于第二象限的极点与原点连线与实轴负 方向夹角。
由ts = 士 S 0.2,可以得到叫=33.8321 #
于是得到闭环极点为：
sl 2 = 33_8321(-cosd 土 jsind)
未校正系统的根轨迹在实轴和虚轴 上，不通过闭环期望极点，超前校正控制 器为：
计算超前校正装置提供的相角：
设计超前校正装置，已知0 = 0.9.3?
,对于最大的a值得y角度可由以下公式得 到：
Y = (n -6 —
可以设计超前校正装置的零点和极点 分别为：zc = -22.727, pc = -45.455。
由幅值条件限制，并设置反馈为单 位反馈，可以得到超前系统的校正控制器 为：
添加超前校正的根轨迹图如下：
超前校正部分电路图为：
在实际制作电路时，取￡ = C2 = 2.2uf ,R1 = 20kfi/ R2 = 10k0f则通过计算可 以知超前校正环节的零极点分别为： zc = 122.727 , pc = 145.4550 增益由 和[^4的 阻值决定，取民4 = 1001<:0, R3为总阻值为100kQ的变阻器，则增益Kc的取值范围为
1 <仏。通过R3的阻值，可以调节系统的
响应时间及稳态误差，提高磁悬浮系统的 稳定性。
3.2 PID参数整定
采用试凑法设计系统时，仅靠一次往 往不能同时满足全部的性能指标，更何况 在设计磁悬浮电子秤过程中，忽略了元件的负载效应、非线性的影响。这些因素在 初步设计阶段均未予以考虑，所以系统的 实际性能和理论上的结果有一定的差异， 有时甚至相当大。这就需要反复调整参数， 直至得到满意的设计结果为止。通过反复 调整PID参数，最终得到响应曲线，PID 控制器的各个参数为：/= iO ,
D = 0.5。由图可以看出，磁悬浮闭环系统在4秒左右即可以稳定。
3.3驱动电路调试
对实物电路进行测试，通过改写控制 器的相关程序改变PWM波占空比，对应的 输出电流即电磁铁线圈的驱动电流如下。 PWM占空比对应的控制器输出电流：（表 1)
线圈驱动电流丨与PWM占空比对应的 关系为：
/ = -0.7135p +0.7188
由式可知控制器输出给电磁线圈的驱 动电流变换范围是0~0.7188A,当给定悬 浮铁球的初始高度为30mm时，电磁力与 线圈驱动电流的关系变为：
F ~ 2.675 x 10'3(q^3>2 s 2.9722H
电流变换范围为b~0.7356 A，相应 的电磁力输出范围为：0~1.6082 N,装换 为悬浮铁球的质量约为0~164.2 g。
3.4 系统调试
3.4.1开环调试
先调试各个运放电路工作是否正常。 将传感器输出断开改为接地，电磁线圈电 压置为零，接通正负电源。独立出恒流电 流源，测试在输入0~10 V电压控制下，是 否有相应0~0.8 A的直流电流控制输出， 并画出控制输出坐标图，得到控制曲线。 因为线性度较好，在允许误差范围内，所 以近似当作线性控制；接入恒流电流源， 调节超前校正环节，用示波器观察电路中 端口的输出电压为0.75 V,说明超前校正 环节电路工作正常；调节线圈输入电流， 观察线圈电流的变化，发现当控制电压变 化时，线圈工作正常，线圈电流变化范围为 0~0.802 A,且在各值时稳定性较好，说 明恒流源电路正常工作。
3.4.2 稳定调节
调节控制电路变阻器，线圈电流在误 差为零时大小为0.500 A,即小球稳定悬 浮在平衡点所需的电流大小。测试将悬浮 小球设置在电磁铁下方1 cm处，将传感器 输出接入电路构成闭环系统，先断开供电， 调节变阻器使电路误差电压为零。
3.4.3闭环调节
接入供电电压，调节悬浮小球位置，发 现吸引小球的电磁力过小，调节反馈电路 变阻器，增大开环增益Kc,电磁力有所增 加，能够吸附小球，继续调节，发现小球出 现振荡现象，说明开环增益过大，导致小 球在平衡点附近一直震荡，继续调节变阻 器，适当减小开环增益Kc，小球慢慢趋于 稳定，悬浮在电磁铁下方l cm左右。通过 读取稳定悬浮时电流的大小，可以采取取 多组数据求平均值的方式减小误差得到一 个理想的电流值i,通过测得电流值，即可 通过公式求得电磁力，进而计算得到小球 所受重力大小。
3.4.4挂载调试
小球实现悬浮后，我们换用下方带有 垂线及挂钩的称重球进行调试。步骤重复 以上1~3步。过程中我们发现悬浮并不能 完全稳定，猜想原因是由于所承受重物及 挂载器具导致：（1)整体系统磁场出现偏 离，无法达到最初完全三维对称结构，从 而使受力不均匀导致不能完全稳定；(2)本 身重物及挂载器具立体对称性不佳，导致 受竖直重力不均匀，致使系统不能完全稳 定。不过，最终称重可以实现，数值震荡误 差在允许范围内，并且可以通过多次记录 消除粗大误差及偶然误差。
4.应用及展望
该文通过查阅和学习相关磁悬浮技术 资料，搭建了一个磁悬浮电子秤系统，在 FPGA基础上运用增量式Pm控制算法来实 现对悬浮小球的控制。但就目前而言，由于在 硬件制作上花费了较大的精力和时间，控制 算法的实现还处于开发的初步阶段。由于设 计时对一些因素的理想化，导致最后在实际 称量时，悬浮小球不容易稳定。实现系统稳 定的控制算法还需进一步的研究和调试,实 现设计的磁悬浮电子秤的精确称量还有很 多工作要做,包括如下。
电磁线圈的绕制及对电磁力非线性 的研究，电磁铁是提供电磁力的关键部件， 如何制作合适的电磁线圈关系到以后工作 的进行。本文在设计时，忽略了温度对线圈 电阻和磁场的影响，而线圈温度的变化会 对磁场力的模型建立产生影响，进而影响 磁悬浮电子秤系统的模型，所以电磁铁的 制作还有待进一步研究和改进；
该文只是对PID控制算法进行了仿 真控制，仿真实验毕竟是在理想的条件下 进行的，在运用到实际系统中时得不到理 想的控制效果，这方面还需大量的实际测 试和调试工作；
距离传感器的改进，在实际应用时， 发现小球在悬浮过程中如果出现左右摆动,其输出值也会随之改变，悬浮小球就会 掉下来，即系统釆用的传感器输出时三维 的而不是两维的，所以理想的距离传感器 应该保证输出随悬浮小球上下运动改变， 而不随小球左右摆动变化。
(4)本系统釆用增量式PID控制算法， 但实际测试时控制效果并不理想，实现不 了小球的稳定悬浮，小球容易受到干扰使 系统不稳定。控制算法的设计有待进一步 的研究和改进。
